8大排序和3大搜索

排序

直接插入排序

一般插入排序，比较是从有序序列的最后一个元素开始，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前比。如果找到一个和插入元素相等的，那么就插入到这个相等元素的后面。插入排序是稳定的。

希尔排序

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，稳定性就会被破坏，所以希尔排序不稳定。

简单选择排序

在一趟选择，如果当前元素比一个元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。光说可能有点模糊，来看个小实例：858410，第一遍扫描，第1个元素8会和4交换，那么原序列中2个8的相对前后顺序和原序列不一致了，所以选择排序不稳定。

堆排序

堆排序的过程是从第n/2开始和其子节点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆),这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。但当为n/2-1, n/2-2, …这些父节点选择元素时，有可能第n/2个父节点交换把后面一个元素交换过去了，而第n/2-1个父节点把后面一个相同的元素没有交换，所以堆排序并不稳定。

冒泡排序

由前面的内容可知，冒泡排序是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间，如果两个元素相等，不用交换。所以冒泡排序稳定。

快速排序

在中枢元素和序列中一个元素交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱。还是看一个小实例：6 4 4 5 4 7 8 9，第一趟排序，中枢元素6和第三个4交换就会把元素4的原序列破坏，所以快速排序不稳定。

归并排序

在分解的子列中，有1个或2个元素时，1个元素不会交换，2个元素如果大小相等也不会交换。在序列合并的过程中，如果两个当前元素相等时，我们把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面，所以，归并排序也是稳定的。

基数排序

是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序，最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。

稳定性与时间复杂度

查找

顺序查找

顺序查找的基本思想：

从表的一端开始，顺序扫描表，依次将扫描到的结点关键字和给定值（假定为a）相比较，若当前结点关键字与a相等，则查找成功；若扫描结束后，仍未找到关键字等于a的结点，则查找失败。

说白了就是，从头到尾，一个一个地比，找着相同的就成功，找不到就失败。很明显的缺点就是查找效率低。

适用于线性表的顺序存储结构和链式存储结构。

二分查找

二分法查找（折半查找）的基本思想：

前提：

1. 确定该区间的中点位置：mid=（low+high）/ 2，min代表区间中间的结点的位置，low代表区间最左结点位置，high代表区间最右结点位置
2. 将待查a值与结点mid的关键字（下面用R[mid].key）比较，若相等，则查找成功，否则确定新的查找区间：
   • 如果R[mid].key>a，则由表的有序性可知，R[mid].key右侧的值都大于a，所以等于a的关键字如果存在，必然在R[mid].key左边的表中。这时high=mid-1
   • 如果R[mid].key<a,则等于a的关键字如果存在，必然在R[mid].key右边的表中。这时low=mid
   • 如果R[mid].key=a，则查找成功。
3. 下一次查找针对新的查找区间，重复步骤1和2
4. 在查找过程中，low逐步增加，high逐步减少，如果high<low，则查找失败。

分块查找

分块查找的基本思想：

二分查找表使分块有序的线性表和索引表（抽取各块中的最大关键字及其起始位置构成索引表）组成，由于表是分块有序的，所以索引表是一个递增有序表，因此采用顺序或二分查找索引表，以确定待查结点在哪一块，由于块内无序，只能用顺序查找。